Özkök, neden lakabının 'köstebek' olduğunu Sabah Gazetesi'nden Sevilay Yükselir'e anlattı:
'İlkokulda iken yakaladığım bir köstebek vardı. Belli ki çok etkilemişti o köstebeği yakalama olayı beni. Çünkü askeri liseye geçince bulduğum her fırsatta arkadaşlarıma, köstebeği yakalamak için nasıl takibe aldığımı, kıstırıp daha sonra da nasıl çuvalın içine soktuğumu filan ballandıra ballandıra anlatmaya başlamıştım. Anlatırken o olayı öyle yeniden yaşarmışım ki, öyle heyecan yaparmışım ki, arkadaşlar beni anarken 'Köstebek Hilmi' demeye başladılar. Çok hoşlarına giderdi benim köstebeği yakalama hikâyemdeki halim çünkü.
Çetin Doğan'ın hoşuna gitmişti
Yıl 1954'dü.Çetin Doğan askeri liseye geldiği zaman ben 2. sınıftaydım. Bir gün, akranlarımdan bana takılan bu lakabı duyunca sordu; 'Neden sana Köstebek diyorlar?' diye. Hiç unutmam ona da aynı heyecanla hikâyemi anlatmıştım. Çok hoşuna gitmişti. Yakaladığı her fırsatta tekrar tekrar anlattırırdı köstebeğin hikâyesini. Olay bundan ibarettir
Saçmalıyor
Yıllar sonra bu köstebek meselesinin Çetin Doğan tarafından sanki bana okulda köstebek denilişinin altında başka bir mana varmış biçiminde gündeme getirilmesine çok şaşırdım. Belli ki morali bozuk kendisinin. Sıkıntıda. Kanımca üzülüyor başına gelenlere ve o nedenle de saçmalıyor. Ama biraz daha saçmalamaya devam ederse kendisini mahkemeye vermek zorunda kalacağım. Bu da hiç hoş olmayacak.'